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南方科技大学803量子力学2023级硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲

南方科技大学2023级硕士研究生入学考试大纲

考试科目代码：803 考试科目名称：量子力学

一. 考试要求

量子力学是物理学的主要分支, 主要描写微观和介观的事物, 与相对论一起构成现代物理学的两大基本支柱, 许多物理学理论和科学, 如凝聚态物理, 原子分子物理, 核物理和粒子物理学以及其它相关的学科, 都是以其为基础。量子力学是探索物理学前沿的基本研究工具, 其理论体系与经典物理差异很大。对考生的要求是：

1. 掌握量子力学的基本概念和基本原理；

2. 运用量子力学的基本方法，处理微观和介观粒子运动的基本问题，具有一定的公式推导能力；

3. 灵活运用量子力学知识综合分析和解决问题。

二. 考试内容

1.波函数与薛定谔方程

波函数及其统计诠释，量子态叠加原理，概率密度与概率流密度，薛定谔方程，能量本征方程，薛定谔方程的定态解，波函数的归一化。

2.一维势场中的粒子

一维势场中粒子能量本征态的一般性质，无限深方势阱的解，有限深对称方势阱的解，束缚态与离散谱，方势垒的反射与透射，方势阱的反射，透射与共振，delta势的穿透与束缚态，一维简谐振子的量子力学解。

3.力学量的算符表示

算符的概念及其运算规则，厄米算符的本征问题，坐标算符和动量算符的本征解，共同本征函数系，展开假定，不确定关系，力学量随时间的演化，理解对称性与守恒定律。

4.中心力场

球对称势和径向薛定谔方程，氢原子问题的求解方法及结果，角动量算符本征值问题的求解方法，对称性与简并度的关系。

5.表象理论

态和力学量的表象，力学量和量子力学公式的矩阵表示，幺正变换，狄拉克符号及谐振子的占有数表象。

6.自旋与角动量加法

电子自旋的实验基础，自旋算符和自旋波函数，泡利矩阵，电磁场中的薛定谔方程，两个角动量的耦合，自旋单态与三重态，塞曼效应和光谱的精细结构。

7.近似方法

定态微扰论的适用范围和条件，无简并微扰论，简并微扰论，氢原子的斯塔克效应，变分法。

8.电磁场中带电粒子的运动

两类动量，库仑规范，朗道规范，朗道能级的求解和结果，正常塞曼效应。

9.绝热近似

绝热过程，绝热定理，绝热近似，内禀和外禀时间尺度，缓慢转动的磁场中的自旋的本征能量和本征态，动力学相位，几何相位，Berry 相位，缓慢转动的磁场中的自旋的 Berry 相位，AB 效应，AB 相位和磁场的关系。考研网

10.多体理论

全同性原理及其对于多体系统波函数的限制，费米子和玻色子系统，泡利不相容原理。

三. 试卷结构

考试时间为 180 分钟, 满分为 150 分。

基本概念和原理等基础知识 (约 50 分);

典型问题的分析和求解 (约 70 分);

灵活运用量子力学知识求解综合性问题 (约 30 分)。

四. 参考书目

[1] David J. Griffiths. 《量子力学概论》. 机械工业出版社. 2006年

(Introduction to Quantum Mechanics 英文原版第二版).

[2] 曾谨言. 《量子力学教程》第三版. 科学出版社. 2014 年.

考试可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。

南方科技大学814智能制造与机器人专业综合2023级硕士研究生考试自命题科目考试大纲

南方科技大学2023年硕士研究生入学考试大纲

考试科目名称：智能制造与机器人专业综合，考试科目代码：814

一. 考试要求闭卷、笔试。

注：考试可以使用无字典存储和编程功能的电子计算器。

二. 考试内容

(1) 平面机构运动简图的绘制、其具有确定运动的条件及机构自由度计算。平面四杆机构的基本类型及其特点;平面四杆机构的运动设计的方法。

(2) 凸轮机构的类型与从动件常用运动规律的特性;凸轮机构基本参数的特点及基本尺寸的确定;平面凸轮机构凸轮轮廓的设计方法。

(3) 齿轮系的类型与传动比的计算;轮系的应用。

(4) 机械零件疲劳失效特点;不同应力循环下的机械零件疲劳强度计算方法;机械设计中的载荷及应力的分类。

(5) 零件制造常用材料及选择;零件的公差、配合以及表面粗糙度。

(6) 齿轮传动的失效形式与设计准则;齿轮的接触强度及弯曲强度的计算方法。

(7) 轴的功能及类型;轴的结构设计;轴的强度计算。

(8) 工程力学：组合变形与强度理论：平面应力状态分析，三向应力状态分析，广义胡克定律，强度理论，拉伸(压缩)与弯曲组合变形。

(9) 运动学:刚体的平动与定轴转动，刚体平面运动;动力学：质点的动静法，质点系的动静法，刚体惯性力系的简化。

(10) 金属、塑料橡胶、高分子合成材料的成形工艺及装备;金属切削原理，模具、夹具设计，毛胚选择，刀具材料等;先进制造方法如激光、电火花加工、超声波加工、增减材制造方法。

(11) 生产系统概念与原理;定位基准与原理、加工余量、工序尺寸、公差、工艺规划，加工精度、误差分析，表面质量。

(12) 装配工艺，尺寸链，结构装配工艺规程。

(13) 自动控制系统的基本概念，包括：系统、负反馈、控制系统组成、方框图;典型一阶系统和二阶系统的系统响应分析和性能指标、稳定判据、稳态误差的概念和计算。

(14) 机器人控制系统的数学模型，包括：机器人机构的传递函数模型，拉普拉

斯变化和求解微分方程，传递函数的概念、定义和性质，零极点计算，特征多项式，方框图的化简，机器人独立关节控制的概念、分析和计算。

(15) 机器人传感器与驱动器等核心组件的原理和应用，包括：直流有刷电机的原理和模型、增量式光电编码器的工作原理、谐波齿轮传动的组成和原理等。

(16) 机器人常见机构学问题，机器人系统软件模块和性能指标。

三. 试卷结构

(1) 考试时间：180 分钟，满分：150 分。

(2) 题型结构：

概念题、计算题、设计题、综合题。

四. 参考书目

(1) 《机械设计基础》 第 6 版，杨可桢，程光蕴，李仲生，钱瑞明主编，高等教育出版社, 2013。

(2) 《工程力学》，原方， 第 2 版， 清华大学出版社，2012。

(3) 《机械制造技术基础》，第 2 版，贾振元等，科学出版社，2019。

(4) 《机器人建模与控制》，Mark W. Spong 等著，贾振中等译，机械工业出版社，2016。

(5) 《自动控制原理》第 6 版，胡寿松主编，科学出版社，2018。